اعداد متباین (نسبت به هم اول )

به نام خدا

در ریاضیات دو عدد صحیح را نسبت به هم اول گویند هرگاه بزرگترین مقسوم علیه مشترک آن دو عدد یک باشد

یا به عبارتی هیچ مقسوم علیه مشترکی جز یک نداشته باشند. اول بودن دو عدد مانند a و b را به صورت نمایش می‌دهند.

به طور مثال دو عدد ۶ و ۳۵ نسبت به هم‌اول هستند چرا که هر دو به طور مشترک تنها بر ۱ بخش‌پذیر هستند، ولی ۶ و ۲۷ هم‌اول نیستند زیرا هر دو بر ۳ بخش‌پذیر هستند. اعداد ۱ و ۱- تنها اعدادی هستند که با هر عدد صحیح دیگر هم‌اول هستند همچنین تنها اعدادی هستند که با عدد صفر هم‌اول هستند. یک روش سریع برای دانستن اینکه آیا دو عدد نسبت به هم هم‌اول هستند یا نه استفاده از الگوریتم اقلیدس است.

• هرگاه a و b نسبت به هم اول باشند و k عددی صحیح باشدبینهایت عدد اول به صورت ak+b داریم.

• دو عدد متوالی همواره نسبت به هم متباین اند.

• 2 و توان های 2 همواره نسبت به اعداد فرد اولند.

**در ادامه برایتان مطلبی از الگوریتم اقلیدس خواهم گذاشت **

با ما همراه باشید